Compressive Sensing pour l’imagerie infrarouge

Florian Crouau

Jérémie Maire, Stéphane Chevalier, Jean-Luc Battaglia

I2M, Université de Bordeaux

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or at https://floriancr.github.io/presentation-journeetrefle

2026-01-30

Introduction

Super-résolution

Importance de la résolution en imagerie IR : Cas d’images satellites

Super-résolution :

Comment aller chercher de l’information plus petite échelle que ce que permet le capteur ?

Introduction : Exemple de l’importance de la résolution …

Gauche: img sat avec résolution 3.5m (+ petite dist mesurable)

Droite: 100m

-> Si étude d’îlots de chaleur, on veut image 1

Mais… Image gauche sat 2023 tenu 6 mois vs Image droite Landsat nasa, 10 ans et données accessibles

-> Donc SR = question comment passer d’image droite à image gauche

Source : satellitevu.com Comparaison entre HotSat-1 (Qui a survécu 6 mois) et Landsat

Sous-échantillonnage

Mesures point à point :

✓ Distance entre mesures choisie

✗ Temps d’acquisition

Analogie écran CRT

Sous-échantillonnage :

Comment diminuer le nombre d’acquisition de mesures point à point sans (trop) dégrader l’image résultante ?

Ds la slide précédente: Images via caméra (ie tableau de capteurs séparés par dist fixe)

Alternative: Image créee pt à pt -> simple & dist choisie, mais long tps d’acq pour parcourir l’img

Le pb abordé ici: Commt diminuer nb acq sans dégrader l’img

Modèle: Instrumentation 101

Pour expliquer le pb, j’ai besoin de poser les bases d’instrum sur la modélis d’une mesure.

Modélisation d’un système de mesure optique

y = Ш_{\Delta\vec{x}}(((x\cdot\phi)\otimes h)) + \epsilon

général : vérité terrain = H * mesure

En détail et sur img: séparé en analog et num

h floute l’img, Sha échantillonne

donc lim analog (img centre) qui dépend lbda -> ie nos images IR sont jamais aussi précises que visible

et num -> Besoin de 2 pix par période

Rq: Vrai pr img et signaux, une img n’est qu’un signal spatial 2D

Compressive Sensing

Pour la suite on s’intéresse à commt dépasser/contourner la lim de Shannon

Principe général

Hypothèses du théorème d’échantillonnage

• Pour un échantillonnage régulier
• Signal quelconque jusqu’à f_{max} = \frac{f_{ech}}{2}

Hypothèses du Compressive Sensing

• Échantillonnage irrégulier
• Signal « éparse » dans une base donnée

Lim Shannon basée sur: Ech reg et sig qcq

CS: Paradigme diff irreg & éparse

éparse = exist 1 base ds laquelle signal nul en la +part des pts

Exemple: sig compo 2 sin 2Hz et 30Hz (rouge), et sa tf (bas) Si éch à 100Hz -> Sig bleu

En parallèle: Sig vert reconstruit via méthode de CS à partir de 50 pts (2x moins que Shannon) mais dont la dist entre 2 pts peut être inf à 10ms

Maintenant si j’augm f signal -> Qualité recons diminue jusqu’à 50, off au delà, mais CS reste OK

Workflow

Quelles applications en instrumentation ?

Exemples d’applications du Compressive Sensing :

• Détection/classification d’objets
• radio-téléscopes
• Caméras : Single Pixel Cameras et Super-résolution
• Mesures 3D : Holographie, IRM, Tomographie, etc.
• Scans point à point : STEM, AFM, Flying Spot, Scanning Photothermal Radiometry, etc.

Méthode émergé / 20 ans -> Appli à plein de méthodes (classif, tt panel de mesures, signaux, images, 3D)

Mon travail ds l’équipe ICT adapter ces méthodes à l’imagerie IR ds l’équipe / manips de Tomo, FS, SPR, et SR

Résultats

Résultats point à point : SPR

Nombre de points divisé par 14 : ~1h devient ~5min

Second exemple: Principe similaire: mes pt à pt mais à échelle totalement diff: 1um

Sans rentrer dans le fonctionnement on a une réponse thermique d’un composite utilisé en aéro pour détecter des var ds les résist de contact thermique (entre fibre et matrice)

Encore une fois vérité terrain pour illus, sous ech à 0.07… Et on réussit à reconstruire assez fidèlement l’img

Merci à Alejandro Mateos Canseco pour les mesures SPR

Résultats Imagerie IR super-résolue

Image capteur 20 \times 20

Image reconstruite 80 \times 80

Enfin, cas de superres

Principe: ré-ech le signal cam, via 1 intermédiaire masques avec des pts on/off de taille + petite que pix

objet imagé / masque et ensemble ré-imagé sur cam…

répété +ieurs fois… et avec tte cette donnée (masques + cam) on reconstruit 1 img de la taille des masques et pas de la cam, exemple 20x20 devient 80x80

Conclusion

Conclusion

Conclusion

Le Compressive Sensing permet la reconstruction de signaux avec un minimm de mesures.

En imagerie thermique il permet de :

• Diminuer les temps d’acquisition

• Améliorer la résolution d’images

NOTE 14 :

Questions

Présentation

Présentation en html faite avec :

• Quarto (Reveal.js),
• Inkscape,
• GIMP,
• et Python (Plotly)

Éléments non-FOSS :

• GitHub (L’instance GitLab UB n’a pas l’air de permettre de faire des pages)
• Quelques algos et pré-traitements encore sous MatLab

Les + du format :

• Moderne
• Interactif
• Universel et publiable en ligne
• Quarto facile à utiliser (Markdown)
• … Surtout pour Python (Jupyter)/ R

Les - :

• Difficile à maîtriser (Custom css et html)
• Communauté assez petite
• Certaines features manquantes (Comparé aux packages Beamer)
• Marche mal avec KDE Connect